Zapisz bez użycia symboli wartości bezwzględnej Hdh: |3x − 6| + 4 |x − 8| − |2x+1| dla x € 2, 6 Kompletnie nie rozumiem co robić z tym x € 2,6 Proszę o pomoc. Krok po kroku. Byłbym bardzo wdzięczny, gdybyś wyjaśnił każdy krok co i jak

wredulus_pospolitus: x∊ (2;6) oznacza, że: 3x − 6 ≥ 0 więc |3x−6| = 3x−6 x−8 < 0 więc |x−8| = 2x+1 > 0 więc |2x+1| =

Hdh: Nie rozumiem. Proszę cię. Mógłbyś to wytłumaczyć dokładniej a potem przedstawić przebieg rozwiązywania tego?

Jerzy: Poczytaj definicję wartości bezwzględnej.

wredulus_pospolitus: ale czego nie rozumiesz? skoro x∊(2;6) to znaczy że x>2 tak? TAK więc 3x−6 > 3*2 − 6 = 0 analogicznie skoro x∊(2;6) to znaczy że x<6 tak? TAK więc x − 8 < 6 − 8 = −2 < 0 a co z 2x+1

Jerzy: Te wyrażeni nie zmieniają znaku w całym przedziale.

Hdh: Czyli po prostu opuszczam nawiasy i redukuje wyrazy podobne w tym zadaniu tak?

wredulus_pospolitus: opuszczasz ale ALBO ZMIENIASZ ZNAK ALBO NIE w zależności od .... czego

Jerzy: Przeczytałeś definicję ?

Hdh: Wiem, że zmieniam znak lub nie zmieniam. Chodzi mi o x € (2;6) Nie wiem czy mam wstawić dwa czy 6 jako x i wtedy zobaczyć czy wyjdzie 0 czy ujemna czy dodatnia i wtedy opuszczać Nie wiem jakie licxby wstawić w x by zobaczyć czy opuszczam bez zmian czy nie

Bleee: Przeabalizij co zostało Tobie napisane o 15.15

Bleee: Mozesz wstawić i x=2 i x=6 dla każdego nawias i stąd wyciągać wnioski

Jerzy: Spróbuj określić znak wyrażenia pod modułem dla przykładu : | − x + 2 |

Hdh: |3x − 6| wstawiam x=2 Więc |6 − 6| Wychodzi 0 Więc co dalej? Ten przykład w takim razie będzie przepisywany bez zmian?

Hdh: Wychodzi zero. Wartość bezwzględna może wynosić zero. Czyli sprawdziłem to i przepisuję bez zmian ten moduł tak? Opuszczam ten moduł bez zmian

Jerzy: Chcesz pomocy, to odpowiedz na pytanie 16:59, a nie zadawaj głupich pytań.

Hdh: Pod modułem? A nie przed modułem?

Jerzy: Spadaj.

Hdh: Wiem już jak rozwiązać to zadanie. Mam tylko jedno pytanie co do niego. Gdy opuszczam ,,nawiasy"tzn. to muszę przepisać to wszystko bez wstawiania za x dwójki lub szóstki?

wredulus_pospolitus: oczywiscie

Mila: f(x)=|3x − 6| + 4 |x − 8| − |2x+1| dla x∊ ( 2, 6) Z definicji : |a|=a dla a≥0 |a|=−a dla a<0 1) |3x−6|=3x−6 dla 3x−6≥0⇔3x≥6⇔x≥2 zatem w przedziale (2,6) wyrażenie (3x−6) przyjmuje wartości dodatnie 2) |x−8|=x−8 dla x≥8 zatem w przedziale (2,6) przyjmuje wartości ujemne⇔ |x−8|=−x+8 dla x∊(2,6)

	1
3) |2x+1|=2x+1 dla x≥−		zatem wyrażenie (2x+1) w przedziale (2,6) przyjmuje wartości
	2

dodatnie f(x)=3x−6+4*(−x+8)−(2x+1) f(x)=3x−6−4x+32−2x−1 f(x)=−3x+25 ==================