Help Sylwia: Dany jest ciąg geometryczny (an) wiedząc że a2=−4i a4=−16 Oblicz a1 iq

Natalia: tworzysz sobie układ równań, gdzie podstawiasz, że a2=a1 *q , czyli −4=a1*q, a drugie równanie, że a4=a1*q³, czyli −16=a1*q³. Masz dwa równania, klamerka, układ równań z dwoma niewiadomymi myślę, że wiesz jak rozwiązać.

Sylwia: Nie mam pojecia

wredulus_pospolitus: Ale co 'nie mam pojęcia' Potrafisz rozwiązywać układy równań Wiesz jak zapisać układ równań

Mila: a₂=a₁*q⇔−4=a₁*q a₄=a₁*q³⇔−16=a₁*q³ ============ a₁*q=−4 a₁*q³=−16 −−−−−−−−−−− dzielimy stronami

a1*q		−4
	=
a1*q3		−16

1		1
	=
q2		4

q²=4 q=2 lub q=−2 wracamy do równania: a₁*q=−4 1) a₁*2=−4 ⇔a₁=−2 a₁=−2, q=2 lub 2) a₁* (−2)=−4⇔a₁=2 a₁=2, q=−2 Teraz sprawdź, czy w (1) i (2) przypadku zgadza się a₄.