Równanie różniczkowe RównanieRóżniczkowe: Coś mi nie wychodzi poniższe równanie różniczkowe: dy/dx = y/x + tg(y/x) t = x / y t*x = y dt/dx *x + t = dy/dx dt/dx * x = tgt dt/tgt = dx/x wynik to x = − sin (y/x) + C czy czegoś tutaj po drodze nie pomieszałem?

wredulus_pospolitus:

	x
t =		to jak z tego masz t*x = y
	y

Leszek:

dt		dx
	=		⇒ln(sin t) = ln(xC) ⇒sin t = xC⇒ y = x arcsin(xC)
tg(t)		x

Leszek: podstawienie oczywiście : t = y/x ⇒y = t*x