Podaj ostatnią cyfrę potęgowania Niszka: Proszę o sposób rozwiązania tego zadania. Podaj ostatnią cyfrę liczby: (3¹8+10⁵−2¹6)³ Odpowiedź to 7

trubadur: 3¹8 to 3*8 czy 38?

trubadur: wez jakos zapisz to normalnie

ICSP: 3¹⁸ i 2¹⁶

Niszka: Sorry (3¹⁸ + 10⁵ − 2¹⁶ )³

ite: Wypisz kilka kolejnych potęg liczby 3: 3¹, 3², 3³, ... Co ile ten sam układ ostatnich cyfr zaczyna się powtarzać? Wypisz kilka potęg liczby 2: 2¹, 2², 2³, ... co ile ten sam układ ostatnich cyfr zaczyna się powtarzać? Ostatnią cyfrą potęgi liczby 10 będzie 0.

Niszka: To jest dla mnie zrozumiałe. Taki układ w przypadku 2, jak i 3 powtarza się co 4 Na początku pozbyłam się zewnętrznego nawiasu (...)³ i otrzymałam 3⁵⁴ + 10¹⁵ − 2⁴⁸ W takim razie mam niepoprawny wynik: (9+0−6)=3

ICSP: (a+b+c)³ ≠ a³ + b³ + c³

Satan: Absolutnie nie. (a + b + c)³ ≠ a³ + b³ + c³ Dodatkowo w zadaniu nie chodzi, by to podnieść do kwadratu, tylko trzeba być odrobinę sprytnym, jak to pokazała iteracja

ite: (a+b+c)³≠a³+b³+c³ Najpierw ustal ostatnią cyfrę sumy w nawiasie, potem ostatnią cyfrę jej trzeciej potęgi. Potęgi trójki powtarzają się 'w cyklu co 4', wyznacz jaka będzie ostatnia cyfra liczby 3¹⁸? To samo dla 2¹⁶.

ite: Wszystkich poruszyło takie potęgowanie

Niszka: Ze sprytu iteracji wychodzi mi (9+0−6)³ = 27 −> czyli ostatnia cyfra to 7 🤔 Dziękuję

Mila: 3¹⁸=(3⁴)⁴*3²=(81⁴)*9 − cyfra jedności 9 10⁵− cyfra jedności 0 2¹⁶=(2⁴)⁴=16⁴− cyfra jedności 6 (9+0−6)³=3³=27 − cyfra jedności 7