matematykaszkolna.pl
Matematyka jezowj: Dane są dwie liczby: pierwsza z nich podzielona przez 8 daje resztę 3; druga liczba podzielona przez 8 daje resztę 7. Jaką resztę przy dzieleniu przez 4 daje suma tych liczb? Nie jestem do końca pewien mojego wyniku, dlatego proszę o podpowiedź i krótkie wyjaśnienie.
23 maj 13:59
ICSP: 2
23 maj 14:01
Adamm: m = 8k1+3 n = 8k2+7 m+n = 8(k1+k2)+10 = 8(k1+k2+1)+2 daje resztę 2 przy dzieleniu przez 4 (nawet wiemy więcej, daje resztę 2 przy dzieleniu przez 8)
23 maj 14:02
jezowj: ICSP. Jak to zapisać i wyliczyć?
23 maj 14:02
jezowj: Dziękuję bardzo. Zaczynałem inaczej i pewnie dlatego otrzymałem inny wynik. Pozdrawiam.
23 maj 14:06
Adamm: Inny sposób korzystając z kongruencji m ≡ 3 (mod 8) n ≡ 7 (mod 8) m+n ≡ 7+3 = 10 ≡ 2 (mod 8) w szczególności m+n ≡ 2 (mod 4)
23 maj 14:20
jezowj: Adamm. Co oznaczone jest przez k, k1, k2 w pierwszym zapisie?
26 maj 20:54
Mila: k∊C np. 19=8*2+3 47=8*5+7
26 maj 20:59
Bleee: jezowj dowolne liczby CAŁKOWITE
26 maj 21:53
Adamm: liczby całkowite takie jak w definicji podzielności
26 maj 21:55
jezowj: Dziękuję. Czy istnieje prostszy zapis na poziomie gimnazjum / szkoły podstawowej?
26 maj 22:22
wredulus_pospolitus: zapis z 14:02 jest jak najbardziej na poziomie gimnazjum
26 maj 22:36
wredulus_pospolitus: ewentualnie zapisanie:
m 3 

= k1 +

8 8 
n 7 

= k2 +

8 8 
co tak naprawdę oznacza to samo, ale może być łatwiejsze do 'ogarnięcia' przez młodego człeka
26 maj 22:38
jezowj: Dziękuję Wam wszystkim za poświęcony czas.
26 maj 22:40