Matematyka
jezowj: Dane są dwie liczby: pierwsza z nich podzielona przez 8 daje resztę 3; druga liczba podzielona
przez 8 daje resztę 7.
Jaką resztę przy dzieleniu przez 4 daje suma tych liczb?
Nie jestem do końca pewien mojego wyniku, dlatego proszę o podpowiedź i krótkie wyjaśnienie.
23 maj 13:59
ICSP: 2
23 maj 14:01
Adamm:
m = 8k1+3
n = 8k2+7
m+n = 8(k1+k2)+10 = 8(k1+k2+1)+2
daje resztę 2 przy dzieleniu przez 4
(nawet wiemy więcej, daje resztę 2 przy dzieleniu przez 8)
23 maj 14:02
jezowj: ICSP. Jak to zapisać i wyliczyć?
23 maj 14:02
jezowj: Dziękuję bardzo. Zaczynałem inaczej i pewnie dlatego otrzymałem inny wynik.
Pozdrawiam.
23 maj 14:06
Adamm:
Inny sposób korzystając z kongruencji
m ≡ 3 (mod 8)
n ≡ 7 (mod 8)
m+n ≡ 7+3 = 10 ≡ 2 (mod 8)
w szczególności
m+n ≡ 2 (mod 4)
23 maj 14:20
jezowj: Adamm. Co oznaczone jest przez k, k1, k2 w pierwszym zapisie?
26 maj 20:54
Mila:
k∊C
np.
19=8*2+3
47=8*5+7
26 maj 20:59
Bleee: jezowj dowolne liczby CAŁKOWITE
26 maj 21:53
Adamm:
liczby całkowite takie jak w definicji podzielności
26 maj 21:55
jezowj: Dziękuję.
Czy istnieje prostszy zapis na poziomie gimnazjum / szkoły podstawowej?
26 maj 22:22
wredulus_pospolitus:
zapis z 14:02 jest jak najbardziej na poziomie gimnazjum
26 maj 22:36
wredulus_pospolitus:
ewentualnie zapisanie:
co tak naprawdę oznacza to samo, ale może być łatwiejsze do 'ogarnięcia' przez młodego człeka
26 maj 22:38
jezowj: Dziękuję Wam wszystkim za poświęcony czas.
26 maj 22:40