Geometria analityczna ......: W trójkącie prostokątnym ABC (kąt ABC= 90°) dwa wierzchołki mają współrzędne A(4,−5) i C(−8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc że pole trójkąta ABC jest równe 61.

ICSP: |AC| = 2√61

	1
P =		* |AC| * hB = 61 ⇒ hb = √61
	2

Oznacza to dokładnie tyle, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną jest równa promieniowi okręgu opisanego na tym trójkącie. Oznacza to, że wysokość opuszczona z wierzchołka B przechodzi przez środek przeciwprostokątnej. Równanie okręgu opisanego na trójkącie : (x + 2)² + y² = 61

	−5
Współczynnik kierunkowy prostej aAC =
	6

Równanie prostej prostopadłej do prostej AC i przechodzącej przez środek okręgu :

	6		12
y =		x +
	5		5

Współrzędne punktu B można otrzymać rozwiązując układ równań : (x + 2)² + y² = 61

	6		12
y =		x +
	5		5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− B(−7 , −6) , B(3 , 6)