Algebra - gdzie się mylę? Trololo: Dwie liczby A i b spełniają warunek: a/b + a = b/a + b Oblicz 1/a + 1/b. Jeżeli zamieni się miejscami b z ulamkiem to a/b − b/a = b −a. Czy z tego nie wynika że B=a/b i a = b/a? Wytłumaczy ktoś dlaczego to błąd?

jc: Jeśli a=b, to 1/a+1/b może przyjmować dowolną wartość ≠ 0. Jeśli a≠b, to 1/a+1/b=−1.

Trololo: Tak,taka jest odpowiedź. A może potrafisz mi wytłumaczyć dlaczego mając a/b−b/a=b−a nie powinnam twierdzić że a/b=b oraz b/a=a?

jc: A dlaczego twierdzisz, że tak jest?

Mila: 1) a≠0 i b≠0

a		b
	−		=b−a
b		a

a2−b2
	=b−a
ab

a²−b²=ab*(b−a) (a−b)*(a+b)−ab*(b−a)=0 (a−b)*[a+b+ab]=0

	1		1
a=b ⇒		+		∊R\{0}
	a		b

lub dla a≠b :

	1		1
a+b=−ab /:(ab)⇔		+		=−1
	b		a