Zbieżność szeregu do zbadania polo:

	sin(n)
zbadaj zbieżność szeregu: ∑
	5n

Jakiś pomysł z jakiego kryterium skorzystać?

Adamm: porównawcze

polo: Tak myślałem że pewnie będzie trzeba z niego skorzystać i nawet coś tam próbowałem ale nie do końca wiem jakim ciągiem ograniczyc z dołu/góry. Te sin(n) trochę mi przeszkadza

Adamm: |sin(n)| ≤ 1

polo:

	sin(n)		1
|		|≤
	5n		5n

	1		1		n√1
Szereg		: limn→∞ n√		= lim		=1/5 czyli szereg ten na mocy
	5n		5n		5

kryterium pierwiastkowego Cauchy'ego jest zbieżny bezwzględnie.

	sin(n)
Teraz na mocy kryterium porównawczego szereg		także jest zbieżny bezwzględnie
	5n

Dobrze rozwiązałem?

Adamm: Dobrze. No prawie. Szczegół.

	sin(n)		sin(n)
∑		jest szeregiem,		to ciąg
	5n		5n

ale może o to ci chodziło?

polo: Tak tak, chodziło mi oczywiście o szereg ,ale użyłem bardziej świadomie lub mniej, skrótu myślowego. Dziękuję za pomoc