metoda przewidywań Jaehyo: metoda przewidywań równanie: y''+y=xe^x+2e^−x mam policzone y_j=c₁cosx+c₂sinx , ale mam problem z zapisaniem postaci y_s Ma ktoś jakiś pomysł?

Adamm: y_s = y₁+y₂ y₁ = Ae^−x − odpowiada części 2e^−x y₂ = (Bx+C)e^x − odpowiada xe^x stałe A, B, C należy wyznaczyć podstawiając do równania odpowiednio y₁ oraz y₂

Adamm: należy zauważyć że istnieje dodatkowa reguła, że jeśli np. −1 byłoby pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego krotności m, to y₁ przemnożylibyśmy dodatkowo przez x^m

Jaehyo: wszystko pasuje, dziękuję bardzo