Nierówność kradratowa Karolek : Rozwiąż nierówność x² − 3|x+6|>0

t2: umiesz zrobic interpretacje geometryczna?

Karolek : Niestety...

Mila: W przedziałach: (−∞,−6)∪<−6,∞) 1)x<−6 wtedy |x+6|=−x−6 x²−3*(−x−6)>0 x²+3x+18>0 (z lewej ) parabola skierowana do góry Δ=9−4*18<0 ⇔trójmian przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x∊(−∞,−6) lub 2) x≥−6 wtedy |x+6|=x+6 x²−3x−18>0 Δ=9+4*18=81

	3−9		3+9
x1=		=−3 lub x/div>		=6
	2		2

[x<−3 lub x>6] i x≥−6⇔ x∊<−6,−3) ∪(6,∞) (1)∪ (2) x∊(−∞,−3) ∪(6,∞) ============

Karolek : Dziękuję a jak rozwiązać równanie x² +|x|−12=0

6latek: Geometrycznie np tak funkcja y=x²+|x |−12 jest parzysta Wiec rysujesz wykres dla x≥0 wtedy nasza funkcja bedzie wygladala tak x²+x−12 Potem odbijasz wykres wzgledm osi OY i masz skonczone

6latek: Dobry wieczor Milu

Karolek : Jeśli dobrze zrozumiałem z lekcji to robiliśmy to z funkcji kwadratowej.. Tylko zmieniliśmy znak dla wartości bezwzględnej

6latek: Dobrze zrozumialrs Dla x≥0 rownaie ma postac x²+x−12 bo wtedy |x|= x dla x<0 rownaie ma postac x²−x−12 bo wtedy |x|=−x

Karolek : Czyli dalej normalnie delta i rozwiązuje równanie kwadratowe

6latek: Tak albo tak robisz jak napisalem wczesniej

Karolek : Dzięki

Karolek : A jeśli w tym równaniu wyszło mi cztery różne pierwiastki równania to to jest odpowiedź do zadania

6latek: Masz zle czerwony to dla x<0 wiec miejsce zerowe x₀=−3 niebieski to dla x≥0 wiec miejsce zerowe x₀=3