matematykaszkolna.pl
Probabilistyka Oof: Jak udowodnić, że dla rzutów uczciwą monetą: Długości nieprzerwanych pasm orłów lub reszek mają rozkład geometryczny?
16 maj 20:47
wredulus_pospolitus: Ale tylko jeśli mówimy o pierwszym nieprzerwanym ciągu, prawda?! No ale to przecież wynika z konstrukcji rozkładu P(X=k+1) = (1−p)k*p oznacza ciąg k orłów/reszek (jednego z wybranych uprzednio) Tak więc otrzymanie ciągu 'k' kolejnych reszek lub orłów (nie wybieramy których z nich) to będzie:
 1 1 1 1 1 1 1 
P = (

)k*

+ (

)k*

= (

)k = (

)k−1*

= P(X=k)
 2 2 2 2 2 2 2 
szczerze mówiąc, to nie wiem czy to wystarczy jako 'dowód' emotka
16 maj 23:51