Za pomocą przekształceń doprowadź wzór funkcji do postaci f(x)=|x+1|+|x-1| borysS: Dzień dobry Jaki wzór ma funkcja elementarna, na podstawie której przekształceniami (SOy, SOx, S(0,0), translacja o wektor, f(|x|), |f(x)| ) doprowadzono wzór do postaci f(x)= |x+1| + |x−1| ? Matematyk z mojej szkoły mówi, że dostępnymi powyżej przekształceniami, które wypisałem w nawiasie da się narysować tę funkcję. Proszę tylko o podanie przekształceń oraz wzoru funkcji, z której się startuje, chcąc narysować tą funkcję f(x).

ford: Tą funkcją może być np. { 2 dla x∊(−∞,1> g(x) = { 2x dla x∊(1,+∞) nakładając wartość bezwzględną na sam x, otrzymujemy wykres f(x) tzn. f(x) = g(|x|) = |x+1|+|x−1|

abc:

	⎧	−2x gdy x∊(−∞; −1)
f(x) =	⎨	2 gdy x∊<−1; 1)
	⎩	2x gdy x∊<1; ∞)