Zaokrąglanie do jedności anaisy: Zaokrąglij do jedności a) 0.5 b) 0,4(9)

Eta: a)0,5≈1 b)0,4(9)=0,5 ≈1

Eta: A tak przy okazji 0,(9) = 1 (dokładnie 1 bez zaokrąglenia

Eta: @anaisy Robisz nam egzamin?

t2: niby czemu 0,(9) to 1 przeciez to nigdy nie będzie 1 zawsze bedzie brakowalo tej malutkiej czesci np 0,999999999999 to nie jest 1 bo jest o 0,00000000001 mniejsze od 1, moze i mala czesc ale jednak. w kosmosie takie male roznice np maja ogromny wplyw na lancuchy ewolucyjne itp

Satan: @t2 Niech x = 0,(9) Wtedy 10x = 9,(9) Odejmując otrzymujemy: 10x − x = 9,(9) − 0,(9) 9x = 9 x = 1 Stąd 1 = 0,(9)

t2: no niby jak to mozliwe .... 0,9 to 0,9 1 to 1

Satan: No przed chwilą to pokazałem, jak to możliwe. Inaczej:

1
	= 0,(3) /*3
3

1 = 0,(9)

t2: pytanie czy mozna tak operowac na okresach .. ? one sa przeciez nieskonczone, a wiadomo, ze na nieskonczonosciach nie robi sie zadnych dzialan arytmetycznych itp

ABC: aha czyli kwestionujesz wzór na sumę nieskończonego szerege geometrycznego gdzie a₁=0.9, q=0.1 ?

t2: a ja tam niewiem co to jest ja wiem tylko chlopskim rozumem, jeden to jeden a jak cos jest 0,9999 to to nie jest jeden no ale moze faktycznie nie mam racji

ite: 0,9999≠1 ale 0,9999...=0,(9)=1

Adamm: Żeby wiedzieć co to jest 0,(9), musimy odnieść się do definicji. 0,(9) := 0,9+0,09+0,009+... = lim_n→∞ ∑_k=0ⁿ 0,9*10^−k można wykazać, dość prosto, że ta granica wynosi 1 i. e. 0,(9) = 1

Adamm: Problem jest w tym, że często laicy odnoszą się do elementarnych pojęć z przekonaniem, że wiedzą lepiej, nie znając nawet definicji. Rezultat jest taki, że jedynie przekomarzają się, próbując posługiwać się swoją intuicją, która nie zawsze jest poprawna.

Adamm: Nawiasem mówiąc, z myślą że 0,(9) oznacza tak naprawdę ∑_k=0^∞ 0,9*10^−k, sposób który pokazał Satan 11:58 jest całkowicie poprawny z wiedzy o szeregach liczbowych.