Dowód GHIKKLMN: Udowodnij, żę dla kazdego n naturalnego liczba √n+1 − √n jest niewymierna

Adamm: załóżmy że jest wymierna wtedy √n(n+1) jest wymierna ale n i n+1 są względnie pierwsze, więc ta liczba może być wymierna jedynie wtedy kiedy zarówno n jak i n+1 są kwadratami to się dzieje tylko wtedy gdy n = 0, i wtedy faktycznie jest wymierna

GHIKKLMN: Dzięki