ciągi liczbowe Natalia: Rozwiąże ktoś to równanie: (2+4+6+...+100)x−255x²+2295 ?

Natalia: Wiem, że muszę użyć wzoru na sumę ciągu arytmetycznego do wyrażenia w nawiasie i potem już tylko delta z równania kwadratowego. Ale nie wiem jak ten wzór zastosować... Pomoże mi ktoś

Kamila: A nie można sobie na piechotkę policzyć nawiasu, jak się z tym ciągiem nie umie? xD

Kamila: Wyrazów jest 50, więc S₅₀ = 2 + 100 / 2 = 51, bo S_n = a₁ + a_n / 2 Ja bym tak zrobiła, ale nie wiem czy dobrze.

Nikka: Dla wyrażenia w nawiasie: a₁ = 2 a_n = 100 r = 2 a_n = a₁ + (n−1)*r 100 = 2 + (n−1)*2 100 = 2 + 2n −2 n = 50 − ciąg ma 50 wyrazów Ze wzoru na sumę ciagu arytmetycznego:

	a1+an
Sn =		*n
	2

	a1+a50
S50 =		*n a50 = 100
	2

podstaw do wzoru i dokończ...

Kamila: Wyrazów jest 50, więc S₅₀ = 50(2 + 100 / 2) = 2550, bo S_n = n(a1 + an / 2) Ja bym tak zrobiła, ale nie wiem czy dobrze. Zjadłam n wcześniej.

Natalia: Mi też teraz wyszło Sn 2550, ale nie wychodzi mi delta z tego: 2550x−255x²+2295. Jakieś kolosalne liczby powstają i delta minusowa.... A tak chyba nie powinno być, nie wiem

Kamila: Wyciągnij 255 przed nawias.

Natalia: Jak sobie wyciągnęłam: 255(100x−x+9) to nie umiem tego obliczyć.

Kamila: 255(−x² + 10x + 9) Δ = 10² − 4*(−1)*9 = 136 √Δ = 2√34 x₁ = 5 + √34 x₂ = 5 − √34 255(x − 5 + √34)( x + 5 − √34) Wg mnie tak.

Nikka: w treści zadania nie ma równania − gdzie powinien być znak równości i co jest po nim? 0 czy może inna liczba...

Natalia: Polecenie zadania brzmi: Rozwiąż równanie (2+4+6+...+100)x−255x²+2259 . I to wszystko, dział Ciągi.

Kamila: A to nie będzie w domyśle, że po = jest 0? Kurczę, nie wiem no...