Trojkat Matura0: Powtórka Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątne wynosi α. Niech s=h/r, gdzie h oznacza wysokość poprowadzona z kąta prostego a r promień koła wpisanego w trójkąt. Pokaż że s∊(2;1+√2).

Leszek: Co nalezy pokazac , co oznacza zapis " s( 2;1+√2) " ? ? ?

Mila:

	h
s=
	r

1) Porównanie pola Δ:

1		a+b+c
	c*h=		*r
2		2

h=s*r c*s*r=(a+b+c)*r c*s=a+b+c

	a
s=		+U{b}[c}+1
	c

s(α)=sinα+cosα+1 Zbiór wartości s(α)

	√2		√2
s(α)=√2*(		sinα+		cosα)+1
	2		2

	π
s(α)=√2*(sin(α+		) ) +1
	4

√2		π
	<sin(α+		)<1 /*√2
2		4

	π
1<√2 sin(α+		)<√2 /+1
	4

	π
2<√2 sin(α+		)+1<√2+1
	4

s∊(2, √2+1) ============