Podzielność liczby przez 81 bluee: Wykaż, że jeśli n^∊N₊, to liczba 10ⁿ⁺¹−9n−10 jest podzielna przez 81.

wredulus_pospolitus: 1) n= 1 100 − 9 − 10 = 81 2) n= k 10^k+1 − 9k − 10 = 81j 3) n = k+1 10^k+2 − 9(k+1) − 10 = 10*10^k+1 − 9k − 10 − 9 = 10^k+1 − 9k − 10 + 9*10^k+1 − 9 = // z (2) // = = 81j + 9(10^k+1 − 1) = 81j + 9( 10 − 1)(10^k + 10^k−1 + ... + 10 + 1) = = 81j + 81*(10^k + 10^k−1 + ... + 10 + 1) = 81(j + 10^k + 10^k−1 + ... + 10 + 1) c.n.w.