wyznaczanie wartosci funkcji TłumokMatematyczny: Dla jakich wartości a i b suma a²+b² przyjmuje wartość największą jeżeli a + b = 4. Zrobiłam to tak: a=4−b i według tego zrobiłam to: S(najw)=a²+b² = (4−b)²+b² =16−8b+b²+b² =2b²−8b+16, b należy do R Obliczyłam p=−8/4=2 No i teraz stoję w miejscu. Co mam dalej zrobić?

TłumokMatematyczny: sory, miało być 8/4=2

Jerzy: Nic,bo ta funkcja nie osiąga wartości największej.

PW: Weź np. a=−1000 i b=1004. Założenie a+b = 4 jest spełnione, zaś a²+b² = 1000² +1004⁴ (sporo, a może być bardzo dużo − odpowiednio dobrać a i b). Pewnie czegos brakuje w treści zadania.

TłumokMatematyczny: miałam to zadanie robione w klasie, i po tym jak zostało obliczone p czyli ze wzoru −b/a, to za b podstawiono 2 i nie rozumiem dlaczego. nic nie brakuje w tresci zadania.

PW: A rozumiesz co napisał Jerzy i przykład, który podałem o 13:01?

TłumokMatematyczny: przyklad rozumiem, ale nie rozumiem czemu nie osiaga wartosci najwiekszej....

Jerzy: Ta funkcja osiąga minimum dla a = 2 i b = 2

ICSP: pewnie źle przepisał treść zadania.

	(a +b)2 + (a − b)2		(a + b)2
a2 + b2 =		≥		= 8
	2		2

Najmniejsza wartość to 8 przyjmowana dla a = b = 2 Największa wartość natomiast nie istnieje.

TłumokMatematyczny: tak, mam tez tak zapisane w zeszycie, tylko niech mi ktoś proszę wyjaśni dlaczego p i b mają tą samą wartość

Jerzy: Bo współczynnik przy b² jest dodatni.

Jerzy: Jeśli b = 2 , to a = 4 − 2 = 2

TłumokMatematyczny: nie denerwujcie sie na mnie ale co z tego ze wspolczynnik przy b² jest dodatni? jak to p jest powiązane z b....

ICSP: Masz funkcję : f(x) = x² + 4x + 10 W jaki sposób szukasz jej najmniejszej wartości ?

Jerzy: Masz funkcję kwadratową , gdzie zmienną jest b. Funkcja kwadratowa ,w której współczynnik przy zmiennej w drugiej potędze , nie osiąga maksimum ( gałęzie paraboli skierowane do góry )

Leszek: Funkcja S(b) =2 b² −8b +16 , jej wykresem jest parabola o ramionach skierowanych do gory , wiec funkcja ma minimum w wierzcholku ( patrz podrecznik kl. II )

TłumokMatematyczny: już zrozumialam że nie osiaga maksimum, mam bład w poleceniu po prostu

Jerzy: Najpewniej chodziło o minimum,a nie maksimum.