Zadanie z parametrem melkri: Dla jakich wartości parametru m ∊ R równanie cos(2x) = m²cos²x ma rozwiązanie w liczbach rzeczywistych.

Leszek: cos(2x) = 2 cos²x −1 Czyli : cos² x ( 2−m² ) −1 =0

melkri: Robiłem tak, dawałem warunki do delty ale z tego nie wychodzi odp to m∊(−∞,−v2)∪<−1,1>∪(v2,∞) To z pierwiastkami wychodzi gdy zamiast cos² podstawimy 1−sin² ale i tak troche nie ogarniam.

salv: m≠√2,√−2

1
	≥0
2−m2

1
	≤1 tak mi sie wydaje
2−m2

Maciess: m∊<−1,1> ?

melkri: a z czego wychodzą te warunki ? Już ciężko mi się myśli Pierwszy czaje, że 2−m² musi być większe od zera bo jak by było ujemne to równanie było by sprzeczne, a drugie ?

salv: zbior wartosci cos²x to <0;1>

salv: ≠−√2..pomylilo mi sie

melkri: Tak, ma to sens dzięki, nie pomyślałem żeby to przerzucić na początku.