stereometria salv: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym pole podstawy jest dwa razy wieksze od pola sciany bocznej.Oblicz cosinus kata α zawartego miedzy sasiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa. a²=ah_podstawy a=h_podstawy

	a√3		a√5
H=		,b=
	2		2

No i zrobilem te zadanie poprzez porównanie pól trójkąta BSC potem twierdzenie cos. i wyszło,tylko teraz moje pytanie.Czy kąt FEC jest kątem prostym?Jeśli nie,to kiedy on jest prosty,od czego to zależy?Bo pewnie nie jest,skoro nie wyszło mi poprzez podobieństwo ΔCEF do ΔSFC.

melkri: H to wysokość ostrosłupa tak ?

salv: Tak

melkri: Nie ma tam kąta prostego, pewnie występuje w jakimś szczególnym przypadku, ale to nie przydatne do zadań. jak poprowadzisz wysokość sciany bocznej, możesz ją obliczyć. Uznając że D to punkt wspolny wysokości DS i odcinka BC, to masz podobieństwo BEC do SDC. Z tego powinno już wyjść.

salv: Właśnie spotykałem się dosyć często w zadaniach,że jednak ten kąt jest prosty,a nie chce myślec schematycznie i wole jednak poćwiczyć rzutowanie i wiedzieć kiedy

melkri: Chociaż nie, głupio gadam. Jeżeli odcinek jest prostopadły do dwóch prostych zawartych w płaszczyźnie to tam też powinien być kąt prosty. Jak robiłeś dokładnie że ci nie wyszło ?

salv: ΔSFC~ΔEFC niech EC=x

EC		SF
	=
CF		SC

2x		a√3		2
	=		*
a√2		2		a√5

...

	a√3
x=
	2

co się nie zgadza,bo wtedy Pitagoras nie zachodzi ale może gdzieś się walnąłem w rachunkach

salv:

	2x
chybaaa jak patrze,to zapisalem w drugim rownaniu		w zeszycie...
	a√5

salv:

	a√70		2√5a
tak czy inaczej wychodzi blednie,bo BE wychodzi		a powinno wyjsc
	10		5

melkri: Wychodzi, przelicz jeszcze raz dobrze. BE wychodzi aV80/10

salv: moze lepiej juz dam spokoj dzisiaj z matma,dzieki za pomoc

Mila: Płaszczyzna DBE jest prostopadła do SC. SC przebija tę płaszczyzne w punkcie E Prosta SC jest prostopadła do płaszczyzny przechodzącej przez punkty DBE, to SC jest prostopadła do każdej prostej z tej płaszczyzny przechodzącej przez punkt przebicia E.