Zadanie o trojkatach LILA: Zadanie maturalne Wykazać że jeżeli długości a, b, c boków trójkąta spełniają nierówność a<ub+wc, gdzie u i w są liczbami nieujemnymi takimi, że ze u+w=1, to miary α, β, γ odpowiednich kątów tego trójkąta spełniają nierówność α<uβ+wγ. Czy zachodzi twierdzenie odwrotne?