całkowanie Otis: cześć, mam taką całkę ∫cos(x+y) dx . Obliczyłem w kalkulatorze całek i wynik wyszedł :sin(x+y)+C. A to nie trzeba liczyć przez części ?

Basia: nie ma czego liczyć przez części całkujesz po x więc y traktujesz jak stałą tak samo jakbyś liczył ∫cos(x+2) dx

Otis: okej czaje, a jak mam taką całkę: ∫sin(π+x) dx to to się równa −cos(π+x)+C ?

Basia: tak

Otis: dobra to mam jeszcze ostatnią rzecz czy mógłby ktoś sprawdzić: D=[0,π]² ∫∫ cos(x+y) dxdy D π π π π π I=∫ [∫ (cos(x+y))dx]dy=∫ [sin(x+y)] dy=∫ [sin(π+y)−siny]dy=∫ sin(π+y)dy−∫ siny dy=−2 ? 0 0 0 0 0

Basia: jeżeli się nie pomyliłam to = ₀∫^π [sin(x+y ) |₀^π dy = ₀∫^π sin(π+y) dy − ₀∫^π siny dy = (−cos(π+y) + cosy ) |₀^π = (−cos(2π)+cosπ)− (−cosπ + cos0) = −1−1−1−1 = −4

Otis: ok widzę gdzie zrobiłem błąd, dzięki