Trudne zadanie ZK: Wiadomo, że 0.001 % całej populacji ludzi choruje na nowotwory. Pacjent odwiedzający lekarza skarży się na objawy mogące wskazać obecność nowotworu. Lekarz wykonuje test krwi, który potwierdza chorobę z prawdopodobieństwem 0.99, jeśli pacjent jest naprawdę chory. Test może także błędnie wskazać obecność nowotworu u osoby zdrowej (prawdopodobieństwo 0.2). Jeżeli test wypadnie pozytywnie, to jakie jest prawdopodobieństwo, że badana osoba ma nowotwór? Jak to rozwiazac

iteRacj@: Można zacząć od narysowania drzewka, to pomoże.

duplo: drzewko / twierdzenie bayesa

duplo: o ile sie nie myle to : B1 − osoba jest zdrowa B2 − osoba jest chora A − test wypada pozytywnie A ty masz obliczyc P(B2|A)

	P(A|B2)*P(B2)
Mozesz to zrobic stosujac tw. bayesa tj :
	P(A)

Wszystko obliczysz za pomoca drzewka (P(A) z tw. calkowitego)

duplo:

	11
Mi wyszło
	2231

salv: To prawdopodobieństwo jest już na teście 8 klas?

duplo: @salv ?

salv: No nic tak pytam, bo @ZK deklarował, że przygotowywuje się do testu 8 klasistow, ale dobra nie moja sprawa

ZK: Przepraszam bardzo ale ktos sobie robi glupie zarty

salv: @Mila chyba ktoś sobie jednak nie podarował

duplo: @Mila @literacja @ ?

	11
czy wynik		jest poprawny? bo sam jestem ciekaw czy dobrze robie
	2231

iteRacj@: Dla mnie niejasno są zapisane dane. Czy na nowotwory choruje tylko 0.001% czyli prawdopodobieństwo że badaniu podda się pacjent chory wynosi 0.00001 ?

duplo: ach, czyli moj wynik nie bedzie poprawny

	1
bo zapisalem, ze prawdop. tego, ze badaniu poddaje sie chory, to
	1000

ZK: Wynik z odpowiedzi: 4.95 ∙ 10⁻⁵

iteRacj@:

	0.00001*0.99
Wtedy wynik
	0.00001*0.99+0.99999*0.2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(0.00001*0.99)%2F(0.00001*0.99%2B0.99999*0.2) Możesz Milu sprawdzić?

duplo: I chuj

iteRacj@: @duplo to ten mój wynik się zgadza

duplo: 00:07 to nie ja @iteRacj@ tak, teraz moj tez sie zgadza jesli tam jest jeszcze %

iteRacj@: 00:07 ignoruję