Twierdzenie omikron: W węźle pracują 3 aparaty obsługi, ale 2 z nich uległy uszkodzeniu (to już się stało). Jakie jest prawdopodobieństwo, że zepsuł się aparat nr 1 i 2? Prawdopodobieństwo uszkodzenia poszczególnych aparatów to P(A1) = 0.1 P(A2) = 0.2 P(A3) = 0.3. Czy ktoś wie jak to zrobić?

iteRacj@: Z − zdarzenie polegające na tym, że zepsuły się dwa aparaty Z₁ − uszkodzenie aparatu pierwszego Z₂ − uszkodzenie aparatu drugiego Z₁Z₂ − uszkodzenie aparatu pierwszego i drugiego P(Z)=P(Z₁Z₂)+P(Z₃Z₂) +P(Z₁Z₃) P(Z₁Z₂)=0,1*0,2 // są to zdarzenia niezależne P(Z₃Z₂)=0,3*0,2 P(Z₁Z₃)=0,1*0,3 P(Z)=0,1*0,2+0,3*0,2+0,1*0,3

	P(Z1Z2)		0,1*0,2
P(Z1Z2|Z)=		=
	P(Z)		0,1*0,2+0,3*0,2+0,1*0,3

czy to jest poprawne rozwiązanie?

omikron: Dziękuję za odpowiedź iteRacj@ Z tego powyżej wychodzi 0,181818... , wynik z odpowiedzi to: ≈ 0,152 Wydaje mi się, że finalnie powinno wyglądać to tak:

0,1*0,2*(1−0,3)
	=
0,1*0,2*(1−0,3) + 0,3*0,2*(1−0,1) + 0,1*0,3*(1−0,2)

	0,02*0,7		0,014
=		=		=
	0,02*0,7 + 0,06*0,9 + 0,03*0,8		0,014 + 0,054 + 0,024

	0,014
=		≈ 0,152
	0,092

Ale nie do końca rozumiem dlaczego

iteRacj@: Czyli każde z tych zdarzeń, które wypisałam, trzeba jeszcze pomnożyć przez prawdopodobieństwo tego, ze nie zepsuje się trzeci aparat. Dopiero wtedy mamy sytuację, że tylko dwa są zepsute a trzeci nie.

omikron: A no jasne, jakoś wolno dzisiaj myślę Dziękuję bardzo iteRacj@