t1 hiperwentylacja: opuszczanie modulu

	−(x−6)(x−2)
P(x)=|		|
	x

x<0 Mam obliczyć minimum lokalne P(x) Jak teraz to opuścić? Wyszło mi, ze to co w środku zawsze jest mniejsze od zera, czyli opuszczam z minusem?

	x2−12
Wtedy P(x)=
	x2

I wtedy wychodzi, że funkcja osiąga minimum dla 2√2, a to jest niezgodne z dziedziną i jest to niepoprawna odpowiedź

hiperwentylacja:

	x2−12
P'(x)=
	x2

Jerzy: Dlaczego x < 0 ?

hiperwentylacja: Bo takie są warunki zadania, szukamy ujemnej współrzędnej odciętych punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest jak najmniejsze Wymienione w 1 poście P(x) to pole tego trójkąta jako połowa wartości bezwzględnej iloczynu wektorów.

Jerzy: Zapisz człowieku treść zadania,a nie swoje wywody.

ICSP: Widzę problemu z rozwiązywaniem równań ? x² − 12 = 0 ⇒ x = 2√3 v x = −2√3 Pierwszą odpowiedź odrzucasz ze względu na dziedzinę.

hiperwentylacja: a co cie obchodzi tresc zadania, zadalem pytanie o jedna konkretna rzecz tresc zadania tu nie ma nic do znaczenia

hiperwentylacja: @ICSP no odrzucam ale co z monotonicznością funkcji? jesli odrzuce od tak jedno miejsce zerowe, a ramiona funkcji są skierowane do góry to okaze sie, ze funkcja nie jest malejąca w żadnym z przedzialow

hiperwentylacja: myslalem ze wykres rysuje tak jakby moja dziedzina bylo R, a potem dopiero zaznaczam dziedzine w ktorej rozpatruje monotonicznosc

PW: Przede wszystkim (x−6)(x−2) = x²−8x+12 Poza tym w mianowniku było x, a zrobiło się raptem x².

hiperwentylacja: @PW To nie jest P(x) tylko P'(x) tak jak napisalem

ICSP: No ale Ciebie nie interesuje to co się dzieje z funkcja dla x > 0 Rozważasz tylko x < 0. Funkcja maleje, w punkcie x₀ = −2√3 osiąga minimum a potem zaczyna rosnąć do nieskończoności. P.S. Zgubiłeś minus w pochodnej.

PW: Odnoszę się do pytania z 14:47. Widzę tam dwa błędy, a Ty swoje. Patrząc na Twój zapis z 16\:14 w ogóle żałuję, że się odezwałem.

Jerzy: Masz rację. Gó.no mnie obchodzi.

hiperwentylacja: @ICSP no to tak by wygladala pochodna jezeli odrzucam z miejsca jedno miejsce zerowe niezgodne z dziedzina Czyli funkcja nie osiąga w ogóle minimum

hiperwentylacja: @Jerzy no to skoro cię g*wno obchodzi to się nie wypowiadaj tutaj, może ktoś normalny pomoże @16:28 coś ucięło, ale tam jest parabola z ramionami skierowanymi do góry

ICSP: "Nie tak wygląda pochodną". Masz problem z wykresem funkcji kwadratowej f(x) =x² − 12.

hiperwentylacja: No to nie mam innego pomysłu Jak inaczej może wyglądać funkcja, która ma jedno miejsce zerowe i współczynnik a>0?

ICSP: Ma dwa różne miejsca zerowe tylko jedno z nich Ciebie nie interesuje.

hiperwentylacja:

ICSP: Na odwrót. Przecież napisałem Ci, że zgubiłeś minus w pochodnej Druga sprawa : Funkcja w zerze nie jest ciągła. nie można w taki sposób rysować jej wykresu. Dlatego rysujesz wykres tylko dal x < 0

Jerzy: Dla ciebie x² − 12 zeruje się dla x = 2√2 lub −2√2.Gratuluję!

hiperwentylacja: @ICSP Gdzie zgubiłem minus?

	−x2+8x−12
P(x)=|
	x

	−(x−6)(x−2)
x jest mniejsze od zera, a z postaci iloczynowej P(x) |		| wywnioskowałem ,że w
	x

takim wypadku całość funkcji wewnątrz modułu musi być ujemna Dlatego opuściłem z minusem, czyli P'(x)={x²−12}{x²} Źle?

ICSP: No patrz, jednak funkcja pod modułem dla x < 0 przyjmuje wartości dodatnie.

hiperwentylacja: aa dobra przepraszam, glupi blad i tyle zamieszania zrobil calosc w module to będzie − podzielic na − czyli + −−>dodatnia

hiperwentylacja: mam jeszcze pytanie − powinienem narysowac tak : ?

ICSP: może być

hiperwentylacja: ok, dzieki za pomoc a takie cos na maturze nie przejdzie? (wykres) I napisanie : P'(x)>0⇔x∊(−2√3,0), P'(x)<0⇔x∊(−∞, −2√3), P'(x)=0⇔x=−2√3 A zatem funkcja P(x) rośnie w P'(x)>0. maleje w P'(x)<0 i uwzględniwszy dziedzinę P:x∊(−∞,0), osiąga najmniejszą wartość dla P(x_min)=P(−2√3)?