Problem z monotonicznoscia i ekstremamifunkcji Mlody: Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji: y=3ln(x+1)+x²−3x Czy ktos mogłby rozwiazac to zadanie i przedstawic to roumowania ? bylbym wdzieczny. Ja mam to rozwiazane ale nie wiem czy dobrze: y'=3*¹_x+1+2x−3=³_x+1+2x−3=^2x2−x_x+1=^x(2x−1)_x+1 no i teraz wyliczam pkt zerowe tak? czy co musze zrobic dalej?

Basia: x+1>0 x>−1 miejsca zerowe x₁=0 x₂=¹₂ teraz trzeba zbadać znak pochodnej w przedziałach: (−1;0) (0;¹₂) (¹₂; +∞) w przedziale (−1;+∞) x+1>0 czyli badasz już tylko znak licznika l(x)=x(2x−1) wykres parabola; ramiona do góry; m.zerowe: 0;¹₂ x∊(−1;0) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f. rośnie x∊(0;¹₂) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(¹₂;+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f.rosnie stąd: x_Max=0 f_Max = f(0) = 3ln1=0 x_min=¹₂ f_min = 3ln¹₂+¹₄−1 = 3ln¹₂−³₄ <0 (dokładnie tego nie wyliczysz)

Mlody: ok wielkie dzieki ja mialem to okreslic ale sie zacielem w tamtym miejscu . Jeszcze raz wielkie dzieki. Pzdr.