geometria analityczna salv: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta o równaniu y = mx + (2m + 3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku w punkcie S = (0,0) i promieniu r = 3. mx+2m+3=0

	−2m−3
x=
	m

y=2m+3 m≠0 i teraz chcialem Δ>0 podstawiajac te punkty do rownania okregu,ale wolfram mi wyrzuca złą (odpowiedź

	−2m−3
(		)2+(2m+3)2>9
	m

	12
(odp to m∊(−∞;0)u(		;∞)) a z tego mojego jakaś magia wychodzi a innym sposobem np.
	5

odleglosc srodka okregu od prostej ma byc mniejsza niz promien aby byly dwa punkty wspolne to wychodzi

Maciess: Wstawiasz za jedną niewiadomą do równania okręgu i wtedy m traktujesz jako parametr.

salv: ok,dzieki to jednak wole drugi sposob

Mila: Odległość punktu (0,0) od prostej mniejsza od 3. y = mx + (2m + 3) ⇔mx−y+2m+3=0

|m*0−y*0+2m+3|
	<3
√m2+1

|2m+3|<3√m²+1 /² (2m+3)²<9*(m²+1)⇔

	12
m>		lub m<0
	15