Bryły madzia: W walec wpisano stożek, którego podstawą jest podstawa walca. Znajdź kąt rozwarcia stożka tak, aby pole powierzchni całkowitej stożka było równe polu powierzchni bocznej walca

Godzio: Pc_stożka = πrl + πr² l z tw cos (2r)² = l² + l² − 2l²cosα 4r² = l²(2−2cosα)

	4r2		2r2
l2 =		=
	2*(1−cosα)		1−cosα

	√2r
l =
	√1−cosα

H² + r² = l²

	2r2
H2 =		− r2
	1−cosα

	2r2
H = √		− r2 (całe wyrażenie pod pierwiastkiem
	1−cosα

	r2√2
Pc = π		= 2πrH
	1−cosα

	r2√2		2r2
π		+ πr2 = 2πr * √		− r2 /: rπ
	1−cosα		1−cosα

πr√2		2r2
	+πr = 2* √		− r2 /2
1−cosα		1−cosα

	2r2
U{2r2(1−cosα)2 + r2 = 4*		− 4r2 /*(1−cosα)
	1−cosα

r²(2 + 1−cosα) = 4r²(2−1+cosα) 2 + 1−cosα = 4(2−1+cosα) 3 − cosα = 4 + cosα −1 = 2cosα

	1
cosα = −
	2

α =120^o

madzia: Dzięki wielkie dla mnie to jest za trudne na poziom podstawowy, no ale nauczyciele wiedzą lepiej...