prostopadłościan maturzysta: Kwadrat ABCD jest podstawą graniastosłupa ABCDEFGH. Odcinek łączący środek S krawędzi podstawy AB z wierzchołkiem G ma długość d, a prosta SG jest nachylona do płaszczyzny DCGH pod kątem o mierze α. Wyznacz pole powierzchni bocznej prostopadłościanu. jak narysować ten kąt α? bo nie rozumiem jak go nachylić do tej płaszczyzny? + z odpowiedzi wychodzi że sinα*d=krawędź podstawy i to też mi nie pasuje

Maciess: to będzie kąt między tym odcinkiem a jego rzutem na podstawe wg mnie, juz spróbuje narysować

Maciess:

Maciess: wróc, źle przeczytałem

Maciess:

a
	=sinα ⇒ a=d*sinα
d

Mila: 1) rysujemy rzut prostopadły odcinka SG na płaszczyznę DCGH Rzutem punktu S jest punkt P, rzutem punktu G jest G ∡SGP=α 2)ΔSPG− Δprostokątny,

	a
sinα=
	d

a=d*sinα

	p
cosα=
	d

p=d cos α 3) W ΔPCG:

	1
H2+(		a)2=p2
	2

	1
H2=d2*cos2α−		*d2*sin2α
	4

	1		4−5sin2α
H2=d2*(cos2α−		sin2α)=d2*(		)
	4		4

	d√4−5sin2α
H=
	2

	d√4−5sin2α
Pb=4*a*H=4*d sinα*
	2

P_b=2d²*sinα*√4−5sin²α ======================

Eta: Mila nie da się wykazać maturzystom

maturzysta: Dziękuję bardzo

Maciess: Dobrze ze ktoś rozwiązał bo wynik mnie nie przekonywał. A jednak