Równanie trygonometryczne Michał: Rozwiąż równanie trygonometryczne.

	sin4x
sinx * sin2x * sin3x =
	4

Doszedłem do momentu sin² x = 0 lub cos2x = 2sinx*sin3x i nie wiem co dalej

Leszek: Zastosuj wzory : sin α + sinβ = ........i podobne !

Michał:

	x+3x		x−3x
2sin		*cos		= 2sin2x*cos(−2x) = −2sin2x*cosx.. w ten sposób? A używając wzoru
	2		2

sin α * sinβ też wyjdzie to samo?

Mila:

	2sin2x*cos2x
sinx*sin2x*sin3x=
	4

	2sin2x*cos2x
sinx*sin2x*sin3x−		=0
	4

	1
sin2x=0 lub sinx*sin3x−		cos2x=0/ *2
	2

2sinx*sin3x−cos2x=0⇔ cos(x−3x)−cos(x+3x)−cos2x=0 cos2x−cos4x−cos2x=0 −−−−−−−−−−−−−−−− sin2x=0 lub cos4x=0 dokończ

Michał: Dlaczego cos(x−3x) zmienia się w kolejnej linijce w cos2x a nie −cos2x?

Mila: 1) f(x) =cosx jest funkcja parzystą⇔ cos(−x)=cos(x) 2) g(x)=sinx jest funkcja nieparzystą⇔ sin(−x)=−sinx

Michał: Racja, dziękuję bardzo