dowód
as: wykaz ze jesli n jest l. naturalna nieparzysta to liczba x = (n3−n+n6−n4)/(n2−n+1) jest l.
calkowita podzielna przez 48
doszedlem do tego x = n4+n3−n2−n= (n−1)n(n+1)(n+1) a n = 2k+1 czyli 2k(2k+1)(2k+2)(2k+2) =
8k(2k+1)(k+1)2
wiem ze albo k albo k+1 jest parzyste wiec cale jest podzielne przez 16, brakuje mi
podzielnsoci przez 3
30 kwi 19:25
Eta:
iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6
8*6=48
30 kwi 19:30
as: tam nie ma trzech kolejnych l.naturalnych
30 kwi 19:31
Michał: a to 2k(2k+1)(2k+2)?
30 kwi 19:32
Eta:
Jak nie ma? 2k, 2k+1, 2k+2 −−− jakie to liczby ?
30 kwi 19:34
as: a XD sorki
30 kwi 19:35
Eta:
30 kwi 19:35
as: no dobra ale możemy sobie tak po prostu pomnożyć 8*6? patrząc tylko na to wyrażenie
2k(2k+1)(2k+2)(2k+2) widzimy ze jedna jest podzielna przez 3 i mamy iloczyn trzech liczb
parzystych czyli 8 a razem 8*3=24, czegoś nie kumam xD
30 kwi 20:02
ABC:
masz podzielność przez 16 oraz przez 3 , 16 i 3 są względnie pierwsze więc masz podzielność
przez 48, czego nie kumasz?
30 kwi 20:20
as: sęk w tym ze nie widze podzielnosci przez 16
30 kwi 20:26
ABC:
o 19:25 napisałeś że widzisz podzielność przez 16, szybko ci się zmienia
8k(2k+1)(k+1)(k+1) i teraz jeśli k parzyste to masz następną 2 a jak k nieparzyste to k+1
parzyste i też masz 2
30 kwi 21:43
as: dobra tera kumam, mi chodziło o to że najpierw z tego 2k(2k+1)(2k+2)(2k+2) wnioskowaliśmy że
mamy jedną podzielną przez 3 a potem z tego 8k(2k+1)(k+1)2 że przez 16, zamiast z jednego
wyrażenia wnioskować wszystko i się trochę pogubiłem xD
30 kwi 23:12