2 jolka: Funkcja liniowa f(x)=3ax−b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)=bx−3a jest rosnąca. Wykresy funkcji a i b przecinają oś Ox w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc że ich wykresy są prostopadłe.

jolka: DLA ZAINTERESOWANYVH Odp do tego zadania to: x=1 f(x)=−x−1 g(x)=x+1

Godzio: pomoge

jolka: o Godzio na Ciebei to zawsze można liczyć hehe

Godzio: przecinają się więc: bx −3a = 3ax − b bx − 3ax = 3a −b x(b−3a) = 3a − b

	3a−b		3a−b
x =		=		= − 1
	b−3a		−(3a+b)

proste są prostopadłe więc: 3a * b = −1

	−1
a =
	3b

x = −1 f(−1) = −3a−b g(−1) = −b −3a f(x) = 3ax − b = −x − b f(−1) = −3a−b −3a−b = −x − b

	1		1
g(x) = bx − 3* (−		) = −x +
	3b		b

g(−1) = −b −3a x=−1

	1
−x +		= −b −3a
	b

−3a−b = −x − b

	1
1 +		= −b − 3a
	b

−3a −b = 1 + b

1   1+ +b   b
	= a
−3

	1   1+ +b   b
−3*		−b = 1 + b
	−3

	1
1 +		+ b − b = 1 + b
	b

1
	= b
b

b² = 1 b = 1 v b = −1 a = −1 v a=1 f(x) = −x−1 g(x) = x + 1

jolka: no Godzio jestem pod wrazeniem hehe Dzięki wielkie

Godzio: pomyłka:

	1
g(x) = bx +
	b

g(−1) = −b − 3a

	1
−b − 3a = bx +
	b

−3a−b = −x − b

	1   −b+ +b   b
a =
	−3

	1   −b+ +b   b
−3 *		− b = 1 −b
	−3

	1
−b +		+ b −b = 1−b
	b

1
	= 1
b

b = 1

	−1+1 +1		1
a =		= −
	−3		3

podstaw pod obie proste i wyjdzie