Udowodnij tożsamość trygonometryczną zatydzieńmatura: Udowodnij, że: sin2αcosα − cos2αsin3α = −cos4αsinα

Leszek: Skorzystaj ze wzorow : sin α + sin β = ......, i tym podobne ( patrz tablice )

zatydzieńmatura: Próbowałem rozpisywać wszystkie 2α i sin3α jako sin(2α + α) wziąłem, przy czym wychodzą mi nieciekawe potęgi i nie wiem jak je zwinąć do cos4α: Mam coś takiego: −sinα(−2cos²α + 3cos⁴α + 2sin²αcos²α −sin⁴α). Sprawdzę jeszcze obliczenie bo istnieje szansa, że gdzieś się pomyliłem

Eta: sin(3x)+sinx=2sin(2x)*cosx i sin(5x)−sin(3x)= 2cos(4x)*sinx i sin(5x)+sinx=2 sin(3x)*cos(2x) L=.......... P=........... L=P

ABC: Eta ale ty sprytna jesteś a ja sprawdziłem i na piechotę daje się policzyć też

Leszek: Napisalem Ci zebyc uzyl innych wzorow : Wowczas otrzymasz : sin 2α * cos α = (1/2)( sin 3α + sin α) sin3α * cos 2α = (1/2)( sin 5α + sin α) sin α * cos 4α = (1/2)( sin 5α − sin α) Dokoncz !