Suma wyrazów ciągu geometrycznego Enje: Monotoniczny ciąg geometryczny a_n spełnia warunki: a₁−a₅=80 oraz a₃−a₅=10 suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi? A.−121¹₂; B.60³₄; C.90; D.121¹₂ Odp.D "wydaje mi się" że rozwiązałem to zadanie poprawnie jednak jeśli było by ono otwarte nie udało by się :C ma ktoś może jakiś inny pomysł?

⎧	a1=80+a5
⎩	a3=10+a5

Ciąg geometryczny jest monotoniczny jeżeli q∊<0;∞), zauważmy że a₁>a₃ (ciąg jest malejący o wyrazach dodatnich, gdyby wyrazy były ujemne to musiał by być spełniony warunek q∊(1;∞) i żadna odpowiedź nie była by prawidłowa) ⇒ q∊<0;1) S=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+....=90+a₂+a₄+3a₅+....>C>B>A ⇒ S=D

iteRacj@: Zapisałam ten układ trochę inaczej

⎧	a1(1−q4)=80
⎩	a1q2(1−q2)=10

Po rozwiązaniu otrzymuję sumę inną niż podane tutaj. Czy ktoś może to też policzył?

Pytający: Co rozumiesz pod pojęcie suma wszystkich wyrazów tego ciągu?

iteRacj@:

	√7
Otrzymuję q=		, więc liczę tak jak w 17:33 sumę wyrazów nieskończonego ciągu
	7

geometrycznego.

Eta: Racja iteRacja@ Żadna z tych odpowiedzi nie pasuje

Eta: a₁=5*49/3 i q=1/√7

Enje:

	1715
powalczyłem z tym zadankiem jeszcze troszkę i dostałem coś takiego: S=		≈131,289
	21−3√7

wychodzi na to że chyba faktycznie w książce jest błąd zarówno w "możliwych" odpowiedziach jak i samych odpowiedziach dziękuję wszystkim za pomoc

Eta: Teraz jest ok ale odpowiedzi i tak nie zgadzają się

iteRacj@: Ale odpowiedź Enje jest całkiem logiczna.

iteRacj@: Pod warunkiem, że wśród odpowiedzi podadzą również właściwą : ).

Enje: To już niestety chyba kwestia zbioru, jeśli by ktoś był zainteresowany (sam w sumie nie wiem czym ): MATeMAtyka2 zakres podstawowy i rozszerzony 11/169