kombinatoryka salv: Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziewieciocyfrowe, w zapisie których moga wystepowac wyłacznie cyfry 0, 1, 2 przy czym kazda z cyfr wystepuje dokładnie trzy razy. Ile jest takich liczb?

	8 2		6 3		3 3
1|xxxxxxxx,2|xxxxxxxx nie wiem czy dobrze rozumiem: 2*		*		*		(przy wyborze 1

na poczatku dwie jedynki na dwa z osmiu miejsc,3 dwojki na 6 i 3 zera na 3,pomnozone *2 bo jest taki sam przypadek z dwojka na poczatku)?

PW: Rozpatrujemy ciągi 9−wyrazowe o wyrazach 0, 1, lub 2 występujących po 3 razy. Jak wiadomo ciagów takich jest

	9!
	3!3!3!

(permutacje z powtórzeniami). Wśród tych ciągów są ciągi o pierwszym wyrazie 0, których nie można uznać za odpowiednik liczby 9−cyfrowej. Ciągów takich jest

	8!
	2!3!3!

(liczymy wszystkie możliwości obsadzenia pozostałych 8 miejsc dwoma zerami, trzema jedynkami i trzema dwójkami). Odpowiedź: Opisanych w zadaniu liczb jest

9!

8!

8!

9

1

8!

−

=

(

−

) =

= 1120

3!3!3!

2!3!3!

3!3!

3!

2!

36

salv: dzieki!

PW: Oczywiście Twój sposób daje ten sam wynik, rozumowanie jest poprawne. Chciałem tylko pokazać bardziej klarowny model matematyczny. Po prostu zapis 1|xxxxxxxx i opowiadanie o tym co i ile może być w miejscach tych 'x" jest trochę skomplikowane.

Maciess: salv też robisz próbne z zadania info?