Zbadaj wzajemne położenie dwóch okręgów o równaniach Andrzej1234: Dzień dobry Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania : Zbadaj wzajemne położenie dwóch okręgów o równaniach o1: (x−1)²+y²= 16, o2:x²+y²+4x−8y+19=0

PW: Obliczyć odległość środków tych okręgów i porównać ją z sumą oraz z różnicą promieni.

Andrzej1234: W takim wypadku w o1 środek to (1,0) a promień to 16 z kolei o2 środek to (2,√8 ) z kolei promień to −19?

PW: Oj, kwadrat promienia to 16. o2: (x²+4x+4) − 4 + (y²−8y+16) − 16 + 19 = 0 (x+2)² + (y−4)⁴ = 1

Mila: O₁: (x−1)²+y²= 16, O₂:x²+y²+4x−8y+19=0⇔ O₁: (x−1)²+y²=4² , S₁=(1,0), R=4 O₂: (x²+4x+4) +(y²−8y+16)−4−16+19=0 O₂: (x+2)²+(y−4)²=1, S₂=(−2,4), r=1 Możesz narysować i zobaczyć ( nie zawsze jest to dokładne) albo Możesz rozwiązać układ równań albo Wykonać prosty rachunek: R+r=4+1=5 |S₁S₂|=√(−2−1)²+(4−0)²=√9+16=5 Okręgi są styczne zewnętrznie− mają jeden punkt wspólny. https://www.matmana6.pl/wzajemne-polozenie-dwoch-okregow