zadanie zamknięte z ciągiem LOL ALE PADAKA: Funkcja f jest kreślona wzorem: f(x)=x+2+4/x+8/x²... dla x∊(2;∞). Wartość funkcji f jest równa 8 dla argumentu: a)16/7 b)4 c)4+4√2 d) 10 ²₃ Próbowałem stosować wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego jednak z dziedziny q>1

Jack:

	4		8
jak rozumiem tak to wygląda: f(x) = x + (2 +		+		+ ...)
	x		x2

a₁ = 2

	2		2		2		2
q =		skoro x > 2 tzn. q moze byc np.		,		czy
	x		3		4		500

wiec na pewno |q| < 1 zatem jak Ci wyszlo ze q < 1 ?

	a1
S =
	1−q

	2		2		2x
S =		=		=
	2   1 −   x		x−2   x		x−2

zatem

	2x
f(x) = x +
	x−2

	2x
x +		= 8
	x−2

...

Jack: zatem jak Ci wyszlo ze q > 1*

jc:

	x		x2
x+2+4/x+8/x2+... = x(1+2/x + 4/x2 + ..) =		=
	1−2/x		x−2

szereg zbieżny o ile |x|>2. Dla x=8 mamy 64/6=32/3 = 10 + 2/3.

LOL ALE PADAKA: jc mamy znaleźć argument dla którego wartość wynosi 8 a nie wartość dla argumentu równego 8. Jack dzięki wielkie widocznie coś się w akcji zakręciłem

jc: W takim razie x=4.

jc: Nie można było po prostu spytać: Dla jakiej wartości x, f(x)=8?