Parametr Polka : Wyznacz wszystkie wartości parametru M dla których funkcja f(x)= −x³ +mx² + mx + m jest malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych. Powinno wyjść <0,3> tymczasem mi wychodzi zbiór zupełnie przeciwny Proszę o wskazówkę

iteRacj@: wykres funkcji dla m=3 https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%92x%5E3+%2B3x%5E2+%2B+3x+%2B+3 nie jest malejąca w całym zbiorze liczb rzeczywistych

Polka : Czy umiałbyś to przedstawić schemat rozwiazania tego zadania? Jak to zapisać. Najpierw liczę pochodna i później delte i na tym staje

iteRacj@: f(x)= −x³+mx²+mx+m , x∊ℛ Znajdujemy f.pochodną f'(x)= −3x²+2mx+m Δ=4m(m+3) Żeby funkcja była malejąca w całej dziedzinie nakładamy warunek f'(x)<0 dla dowolnego x∊D. Tutaj 4m(m+3)<0 ⇒ m∊(−3;0)

Polka : Pochodna ma miejsca zerowe w 0 i −3 a ramiona skierowane w dół zatem pod osia OX mamy zbiór (−nieskończoność,−3) suma (0 + nieskończoność). Co w moim toku rozumowania jest błędem ?

mat: ramiona funkcji 4m(m+3) są skierowane w gore