równania z parametrem
olka: Wyznacz liczbę wspólnych rozwiązań równań 2x2 − 3x − 2 = 0 i x2 + (m − 1)x − 2(m + 1) = 0 w
zależności od parametru m.
20 lut 13:05
Godzio:
2x2 − 3x − 2 = x2 + (m−1)x − 2(m+1)
x2 −3x −(m−1)x −2 − 2(m+1) = 0
x2 + x(−2−(m−1)) −2−2(m+1) = 0
Δ= 4 +4(m−1) + (m−1)2 +4 +4(m+1) = 8 +4m−4 + m2 −2m+1+4m+4 = m2 + 6m +9
1o Δ > 0 to 2 rozw:
m2 +6m+9 > 0
(m+3)2 > 0
m∊R −{−3}
2o Δ= 0 to 1 rozw
(m+3)2 = 0
m = −3
3o Δ<0 to 0 rozw
m∊∅ bo (m+3)2 ≥0 dla m∊R
20 lut 13:19