PROSZĘ o pomoc ania: określ wzajemne położenie prostej L o okręgu O jeśli O:(x−1)2 + (y+4)2=16 L: y=3/4x + 3

Godzio: liczymy odległość środka od prostej L S(1,−4) −3x +4y −12 = 0

	−3 − 16 −12		31
d =		=
	√9+16		5

r = 4 d > r więc prosta jest rozłączna z okręgiem inny sposób: utworzenie układu równań z okręgiem i prostą i delta na końcu wyjdzie < 0

Godzio:

	|−3−16−12|
d =
	√9+16

ania: nie czaje tego a prosta L ma równanie y=(3/4)x + 3

Godzio: no tak ale dla ułatwienia przeszktałciłem ją

	3
y =		x + 3 /*4
	4

4y = 3x + 12 −3x + 4y − 12 = 0 S(1,−4) mamy taki wzór:

	|Axo+Byo+C|
d =		gdzie Ax + By +C = 0 (nasza prosta) i P(xo,yo)
	√A2+B2

odległość od prostej jest większa niż promień czyli prosta nie przecina ani nie jest styczna z okręgiem

Godzio: jak nie miałaś tego wzoru to moge zrobić na podst. układu równań

ania: dziękuje bardzo teraz już wszystko wiem

ania: a jeszcze mam jedno pytanie jeżeli O: x2 + y2 + 8x − 2y + 13=0 to jak wyznaczyć S? y=x to A=1 B=−1 C=?

ania: godzio pomóż

Godzio: jjuż tłumacze

Godzio: jeżeli mamy taką postać okręgu to musimy ją sprowadzić do wzorów skróconego mnożenia x² + y² + 8x − 2y + 13 = 0 x² + 8x + y² −2y +13 = 0 teraz się pytamy co trzeba dopisać żeby utrowrzyć wzór skróconego mnożenia : (x² + 8x + 16) − 16 + (y² −2y +1) − 1 + 13 = 0 (x+4)² + (y−1)² − 17 + 13 = 0 (x+4)² + (y−1)² − 4 =0 (x+4)² + (y−1)² = 4 S(−4,1) r = 2 y=x −x + y = 0 więc A = −1 B = 1 C =0

ania: dziękuje Tobie baaardzo

Godzio: