xd F[Sendnud]: Wykaż że dla każdej liczby C dodatniej n zachodzi nierówność 3³ⁿ+5²ⁿ<2⁵ⁿ⁺¹

nareszcie indukcja: 1/ dla n=1 3³+5²<2⁵⁺¹ 2/ założenie ind. 3³ⁿ+5²ⁿ<2⁵ⁿ⁺¹ teza indukcyjna 3³⁽ⁿ⁺¹⁾+5²⁽ⁿ⁺¹⁾<2^5(n+1)+1 3³ⁿ+5²ⁿ<2⁵ⁿ⁺¹ //*32 [3³ⁿ+5²ⁿ]*32<2⁵ⁿ⁺¹*32 3³ⁿ*32+5²ⁿ*32<2⁵ⁿ⁺¹*2⁵ 3³ⁿ*3³+5²ⁿ*5²<3³ⁿ*32+5²ⁿ*32 3³⁽ⁿ⁺¹⁾+5²⁽ⁿ⁺¹⁾<2^5(n+1)+1 Ponieważ oba założenia zasady indukcji matematycznej zostały spełnione, zatem możemy wywnioskować, że stwierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej.

jc: Indukcja? 27ⁿ < 32ⁿ 25ⁿ < 32ⁿ 27ⁿ +25ⁿ < 2*32ⁿ, a to jest właśnie nasza nierówność

F[Sendnud]: Dziękuje <3