podz a47: Dlaczego jeżeli liczba jest podzielna przez 2 i 3 to jest podzielna przez 6(zawsze), ale już jeżeli dzieli się przez 2 i przez 4 to nie zawsze jest podzielna przez 8 (np.12). Skąd się biorą te detale?

mat: Wynika to z tego, że NWW(2,3)=6 a NWW(2,4)=4 [a nie 8] NWW = najmniejsza wspolna wielokrotnosc

Jerzy: Bo 2 jest podzielnikem 4 , ale nie jest podzielnikiem 3.

a47: Zatem na co miałbym się powołac w zadaniu, w którym trzeba udowodnić podzielność przez 8, jeśli nie znam cyfr liczby

Jerzy: Jest tam kilka warunków.”Wygoogluj „ − warunek podzielności przez 8.

a47: Patrzyłem, nie są one zbytnio pomocne w zadaniach dowodowych. Jednak prawdą jest, że jeżeli liczba ma dzielić się przez 8, to musi dzielić się przez 4 i 2, czyli możnaby było się na to powołac?Bo w te stronę to działa

Jerzy: Jak sam stwierdziłeś,dla 12 to nie działa.

a47: Ale 12 nie jest podzielna przez 8. A dla każdej liczby podzielnej przez 8 (8,16,24,32...) prawdą jest, że musi ona dzielić się przez 2 i 4

a47: Gubie się w tym, bo jeżeli liczba ma być podzielna przez 8 to dzieli się przez 2 i 4, ale nie każda liczba podzielna przez 2 i 4 jest podzielna przez 8. Niech ktoś wytłumaczy mi to zjawisko

Satan: Rozkład na iloczyn liczb pierwszych. 12 = 4*3 = 2²*3 Jak widać, niemożliwym jest otrzymanie liczby 8 w rozkładzie liczby 12, więc nie ma jak podzielić 12 przez 8.

a47: Do tego do już doszedłem...

Satan: No i w czym dalej jest problem? Nie ma 8 w rozkładzie, to liczba nie jest podzielna przez 8.

ABC: a47 ty rozumiesz co to jest warunek konieczny i warunek wystarczający?

Adamm: a|c, b|c ⇔ NWW(a, b)|c

Adamm: powiedzieć że liczba dzieli się przez 2 i przez 4 to dokładnie to samo co powiedzieć że dzieli się ona przez 4

a47: true shit