Jeżeli a jest kątem ostrym i tga=2 to sina=? jolka: Jeżeli a jest kątem ostrym i tga=2 to sina=?

jolka: Pomoze mi ktos z tym zadazkiem?

Miś: a masz wynik ?

jolka: Tak to powinno być 2√5/5

jolka: na pewno jest proste bo to na 1 pkt ale nie wiem jak je policzec... prubowałam ze sin\cos=tg potem z jedynki trygonometrycznej ale sie zgubilam

Miś: nie wiem jak to zrobić tak obliczeniowo, mam 1 sposób ale on jest na pewno zły choć wynik wychodzi dobry x²=1²+2² x²=1+4 x²=5 x=√5 v x=−{5} − ale to nie pasuje do warunków zadania sinα= ²_√5 * ^√5_√5 = ^2√5₅

Miś: jak się robi żeby te ułamki były takie ładne?

jolka: hehe wlasnie tez mam z tym problem i nie robie wogole ułamkow Dzieki za zadamko

Miś: ale ono jest źle raczej bo tak samo te boki mogą mieć miary 8 i 4 np, tam chyba trzeba pisać 1x i 4x jakoś tak nam mówiła na matmie babka.

jolka: no faktycznie wynik jest dobry ale sposob liczenia to ciekawe czy moze byc taki...

jolka: ja to mysle ze to bedzie cos z tą jedynką ale kurcze nie wiem jak do tego dojsc

jolka: tga=2 sina/cosa=2 sina=2*cosa sina=2cosa sin²a+cos²a=1 (2cosa)²+cos²a=1 4cos²a+cos²a=1 5cos²a=1 /:5 cos²a=1/5 cosa=1/√5 cosa=√5/5 sin²a+cos²a=1 sin²a+(√5/5)²=1 sin²a=1−1\5 sin²a=4/5 sina=2√5/5 Udało sie chyba dobrze nie?

Kala: co znaczy, żeby ułamki były ładne ? Sposób jest dobry drugi to taki: tgα=sinα/cosα

	1
cosα= sinα *
	2

sin²α + cos²α= 1 sin²α + (sinα * 0,5)² = 1 sin²α= ⁴₅ sinα = ²₅ √5

Miś: oo brawo

Miś: ładne żeby tak nie nachodziły na siebie te liczby i kreska ułamkowa

kajko: Miś poprawne rozwiązanie podawane przez Ciebie powinno wyglądać tak:

	a		2x
tgα= 2 , tgα=		=		, gdzie x >0
	b		x

to: c²= a²+b² = 4x²+x² = 5x² c= √5 *x

	a		2x		2		2√5
zatem: sinα=		=		=		=
	c		√5 x		√5		5

Uzasadniam: tgα= 2 => a= 4 to b= 2 lub a= 50 to b= 25 lub a= 300 to b= 150

jolka: ooo to bedzie pewnie najlepsze Dzieki

Miś: ooo właśnie tak, dzięki również

kajko:

madz: oblicz sinα i tga jesli cosα wynosi 2/5