sinusy Joanna: tg α = 2 ^{sin α − cos α}_{sin α + cos α} Czy wyjdzie ¹₃ ?

iteRacj@: tak, 1/3

6latek: Pytanie . czy mozna sobie tak swobodnie podzielic przez cosα? Jesli tak to dlaczego ? czy nalezy zrobic zalozenie sinα+cosα≠0

ABC: 6latek można bo skoro tg α=2 , to cos α różny od zera

ite: IMO dobrze jest zadać takie pytanie i mieć świadomość, kiedy założenia są konieczne. Dla dowolnego kąta trzeba je zrobić, żeby mieć pewność, że tangens, z którego będziemy korzystać, istnieje oraz że dzieląc, nie dzielimy przez 0. Dla podanego tutaj kąta tangens istnieje, skoro przyjmuje wartość 2. tg α=2 ⇒ sin α=2*cos α więc również warunek sin α+cos α≠0 ⇔ sin α≠−1*cos α jest spełniony i żadne dodatkowe założenia nie są potrzebne.

Joanna: To zła odpowiedź ?

Joanna: :(

ite: Odpowiedź 1/3 jest prawidłowa (i nie są potrzebne żadne dodatkowe założenia).

Joanna: aaa super