Dany jest okrąg o równaniu x2+y2−8x=0. Z początku układu współrzędnych poprowadz kasia: Dany jest okrąg o równaniu x2+y2−8x=0. Z początku układu współrzędnych poprowadzono cieciwy tego okregu. Wyznacz zbiór wszystkich środków tych cieciw i narysuj ten zbiór.

kasia: już mam, dziękuję

jc: x2 czy x²? Odpowiedzą jest okrąg x²+y²−4x=0.

Mila: x²+y²−8x=0 ⇔ (x−4)²−16+y²=0 (x−4)²+y²=4² S=(4,0) r=4 P(x,y)− środek cięciwy AB ΔAPS− Δprostokatny |AS|²=|AP|²+|PS|² |AP|²=x²+y² |PS|²=(4−x)²+y²⇔ 4²=x²+y²+16−8x+x²+y² 2x²+2y²−8x=0 x²+y²−4x=0 (x−2)²+y²=2² okrąg ośrodku S'=(2,0), r=2