. arti: Ile rozwiazan rownania sinxIcosxI=1/4 nalezy do przedzialu <0, 172π>? robilem to na 2 przypadki cosx≥0 i cosx<0 x= π/12 + kπ lub x=5π/12+kπ lub x=−π/12+kπ lub x=−5π/12+kπ policzylem z kazdego przypadku ile rozwiazan nalezy do przedzialu (z ciagu arytmetycznego) ale zly wynik wychodzi, prosze o pomoc

ICSP: f(x) = sinx|cosx| jest funkcją okresową o okresie T = 2π

	π
Ponadto funkcja na przedziale [0 ,		] zachowuje się dokładnie tak samo
	2

	π
jak na przedziale [		; π].
	2

	π
Dla x ∊ [0 ,		] mamy :
	2

	1
f(x) =		sin(2x)
	2

	1		1
f(x) =		⇒ sin(2x) =
	4		2

	1
sin(x) =		ma dwa rozwiązania na przedziale [0 , π]. Co oznacza, że
	2

	1		π
sin(2x) =		ma dwa rozwiązania na przedziale [0 ;		].
	2		2

Czyli równanie

	1
f(x) = sin(x) | cos(x) | =
	4

na przedziale [0 ; 2π] ma cztery rozwiązania. Ilość rozwiązań na przedziale [0 ; 172π] zadana jest zatem liczbą :

172
	* 4
2

ICSP: Dlaczego wyznaczasz rozwiązania skoro pytają Ciebie o ich ilość ? Nie zawsze będziesz mógł wyznaczyć dokładne rozwiązanie.

arti: aa ok, dzieki