Ostrosłup - Optymalizacja Kasia: Cześć, niestety zadania optymalizacyjne nigdy nie były moją silną stroną dlatego mam prośbę − czy ktoś mógłby mi je wytłumaczyć krok po kroku. Krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość b cm. Ile stopni powinny mieć kąty płaskie ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa, aby pole jego powierzchni bocznej było największe? Ile cm² wynosi wtedy pole powierzchni całkowitej ostrosłupa?

zys:

	1
Pb=3*		b2*sinα
	2

I sposób (bez pochodznej) Rozpatrujesz P_b jako funkcję zmiennej α Jej max jest dla sinα=1 czyli α=90^o II sposób

	3b2
Pb'=		cosα Pb=0 dla cosα=0 czyli α=90o ... (sprawdzisz oczywiście
	2

jeszcze drugi warunek istnienia ekstremum) Pole powierzcni całkowitej to już banał