Środki boków dowolnego czworokąta wypukłego są wierzchołkami równoległoboku Miły Pan :3: Czy tak można napisać dowód? Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego są wierzchołkami równoległoboku. Czworokąt wypukły tworzy trójkąt ABD oraz CBD, które to mają wspólną podstawę DB. Środkowe boków tego trójkąta tworzą proste o długości 1/2*|DB| będące równoległe do postawy DB. Stąd mamy parę boków równoległych o tej samej długości, które połączone dają równoległobok. *Niżej dam rysunek*

Miły Pan :3:

Miły Pan :3: Musiałem zmienić przeglądarke, ponieważ na Google Chrome znikało to narzędzie do rysowania :v

PW: Środkowe boków tego trójkąta tworzą proste o długości 1/2*|DB| będące równoległe do postawy DB. To jest cytat. Domyślam się o czym chcialeś powiedzieć, ale to co napisałeś ...

Miły Pan :3: Oj... odcinki łączące środki boków dwóch powstałych trójkątów ABD i CBD tworzą proste o długości 1/2*|DB| Tak dobrze? ;−;

PW: Proste o długości?

Miły Pan :3: Tworzą odcinki o długości 1/2*|DB| − tak lepiej

Miły Pan :3: Czy tak napisany dowód − oczywiście w tej formie już poprawionej jest jak najbardziej poprawny na maturze? Czy może podałem za mało informacji? (jak np. nie napisałem z jakiego twierdzenia korzystam)

Mila: K,L,M,N− środki boków czworokąta wypukłego ABCD.

	1
1) MN ||AC i |MN|=		|AC| jako odcinek łączący środki boków ΔACD
	2

	1
KL||AC i |KL|=		|AC| jako odcinek łączący środki boków ΔACB⇔
	2

|MN|=|KL| 2)

	1
ML||BD i |ML|=		|BD| −jako odcinek łączący środki boków ΔBDC
	2

	1
KN||DB i |KN|=		|BD| −jako odcinek łączący środki boków BAD ⇔
	2

|ML|=|NK| 3) Przeciwległe boki czworokąta KLMN sa równe i równoległe , zatem czworokąt jest równoległobokiem.

PW: Napisałbym: "Jak wiadomo odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do podstawy i ma długośc równą połowie długości podstawy (twierdzenie odwrotne do twierdzeni Talesa)".

PW: Moja uwaga to oczywiście odpowiedź na pytanie z 22:17, a nie komentarz do rozwiązania Mili

Miły Pan :3: Bardzo dziękuje wam obojgu Już wszystko jasne :3