Wymair przestrzeni Kamcio: Hej Mam pewien problem i za nic nie mogę zrozumieć o co chodzi. Od czego zależy wymiar danej przestrzeni? Dajmy na to mam wektor [ a , 0 , a ] (a to parametr). Od czego zależy jego wymiar? Jak mogę go ustalić?

wredulus_pospolitus: wymiar zależy od LICZBY liniowo niezależnych wektorów wchodzących w skład bazy

Kamcio: Ale z przykładu, który znalazłem dla wektora [ a , 2a , b ] wymiar wynosi 2. Więc na czym to polega?

wredulus_pospolitus: wektor [a, 2a, b] ma dwa niezależne parametry (a i b)

Kamcio: Więc można sobie to uprościć i sprowadzić do "Wymiar jest taki, ile jest różnych parametrów"? Chodzi mi tylko o wektory(w sensie jeden z wymiarów macierzy to 1)

Kamcio: bump

jc: Mówi się o wymiarze przestrzeni, a nie o wymiarze wektora.

Kamcio: Tak, ale mi będą potrzebne wymiary tylko przestrzeni, które są wektorami

Satan: To jest podstawowe pojęcie. Wymiar przestrzeni to liczba elementów wchodzących w skład bazy owej przestrzeni. A wektor [a, 2a, b] jest sumą dwóch liniowo niezależnych wektorów a[1, 2, 0] + b[0, 0, 1].