Rozkłady warunkowe kasia: Niech X₁ i X₂ mają rozkłady Bern odpowiednio b(n,p) i b(m,p). Znaleźć rozkład warunkowy zmiennej X₁ pod warunkiem Y=t, gdzie Y=X₁+X₂ (Y ma rozkład Bern(n+m,p)). Bardzo proszę o pomoc!

wredulus_pospolitus: A co to niby jest 'rozkład Bern' Tak trudno napisać pełną nazwę?

kasia: chodzi oczywiście o rozkład dwumianowy (Bernoulliego), ma ktoś jakiś pomysł?

kasia:

kasia:

Adamm: 0≤t≤m+n

	P(X1 = k, Y = t)		P(X1 = k, X2 = t−k)
P(X1 = k|Y = t) =		=		=
	P(Y = t)		P(Y = t)

	n k m t−k   pk(1−p)n−kpt−k(1−p)m−t+k
=		=
	n+m t   pt(1−p)m+n−t

	n k m t−k
=		− rozkład hipergeometryczny
	n+m t

Adamm: z parametrami m+n, n i t

ite: @Adamm możesz zajrzeć do wątku 388978 ?

kasia: dziękuję bardzo!